Сравнить количество тепла Q1, необходимое для изменения температуры кристалла кремния на ΔТ = 100 К при его нагревании

Zhuchka_1616

28

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения тепла, который гласит, что количество тепла, полученное или отданное телом, равно изменению его внутренней энергии.

Для первого случая, нам нужно найти количество тепла Q1, необходимое для изменения температуры кристалла кремния на 100 К при его нагревании от Т1 = 10 К.

Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q1 = mc\Delta T\]

где Q1 - количество тепла, m - масса кристалла кремния, c - удельная теплоемкость кристалла кремния, ΔT - изменение температуры.

Для второго случая, нам нужно найти количество тепла Q2, необходимое для нагревания кристалла кремния от t2 = 500°C до t3 = 600°C.

Для этого мы также можем использовать формулу:

\[Q2 = mc\Delta T\]

где Q2 - количество тепла, m - масса кристалла кремния, c - удельная теплоемкость кристалла кремния, ΔT - изменение температуры.

Теперь, чтобы найти характеристическую температуру кремния, мы можем использовать соотношение:

\[T_c = \frac{{Q1 \cdot T3 - Q2 \cdot T1}}{{Q1 - Q2}}\]

где Tc - характеристическая температура кремния, Q1 и Q2 - количество тепла, найденные ранее, T1 - первоначальная температура, T3 - конечная температура.

Теперь давайте посчитаем количество тепла Q1 и Q2:

Для первого случая:

\[Q1 = mc\Delta T = m \cdot c \cdot 100\]

Для второго случая:

\[Q2 = mc\Delta T = m \cdot c \cdot (t3 - t2)\]

А теперь вставим выражения для Q1 и Q2 в формулу для определения характеристической температуры:

\[T_c = \frac{{(m \cdot c \cdot 100) \cdot T3 - (m \cdot c \cdot (t3 - t2)) \cdot T1}}{{(m \cdot c \cdot 100) - (m \cdot c \cdot (t3 - t2))}}\]

Таким образом, мы можем рассчитать характеристическую температуру кремния, используя данную формулу и значения для m, c, T1, T3, t2 и t3.