Яким буде показник концентрації молекул газу при температурі 325K і тиску 1,8 МПа, за відомим значенням k=1,38·10-23

Zolotoy_Ray

38

Для решения этой задачи нам понадобятся формула и данные, которые у нас уже есть. Формула, которая связывает концентрацию молекул газа с температурой и давлением, называется формулой Больцмана. В данном случае она будет выглядеть следующим образом:

\[C = \frac{{n}}{{V}} = \frac{{P}}{{kT}}\]

где:

\(C\) - концентрация молекул газа,
\(n\) - количество молекул газа,
\(V\) - объем газа,
\(P\) - давление,
\(k\) - постоянная Больцмана,
\(T\) - температура газа.

Мы знаем значение постоянной Больцмана (\(k\)) - \(1,38 \times 10^{-23}\) Дж/К, температуру (\(T\)) - 325 K и давление (\(P\)) - 1,8 МПа. Нам нужно найти концентрацию молекул газа (\(C\)).

Для начала переведем давление из мегапаскалей в паскали, учитывая, что 1 МПа = \(10^6\) Па:

\[P = 1,8 \times 10^6 \text{ Па}\]

Теперь подставим все известные значения в формулу Больцмана:

\[C = \frac{{P}}{{kT}} = \frac{{1,8 \times 10^6}}{{1,38 \times 10^{-23} \times 325}}\]

Теперь выполним несколько простых математических операций:

\[C = \frac{{1,8 \times 10^6}}{{4,485 \times 10^{-21}}}\]

\[C \approx 4,01 \times 10^{14} \text{ молекул/м}^3\]

Таким образом, концентрация молекул газа при данной температуре и давлении составляет примерно \(4,01 \times 10^{14}\) молекул/м³. Концентрация измеряется в единицах количества молекул, деленных на объем. Это означает, что на каждый кубический метр (м³) примерно приходится \(4,01 \times 10^{14}\) молекул газа.