Какова масса воды, содержащейся в 2,5 кг мокрого снега со стартовой температурой 0 °С, учитывая, что

Золотая_Завеса_4545

36

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества теплоты, требующегося для нагревания снега до точки плавления льда.

Удельная теплоемкость воды составляет 4,2 кДж/кг-°С, поэтому нам необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания 2,5 кг снега с температуры 0 °C до точки плавления льда.

Формула для расчета количества теплоты \(Q\) выглядит следующим образом:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставляем известные значения:

\(m = 2,5 \, \text{кг}\), \(c = 4,2 \, \text{кДж/кг-°С}\), \(\Delta T = 0 - 0 = 0 \, \text{°С}\).

\[Q = 2,5 \cdot 4,2 \cdot 0 = 0 \, \text{кДж}\]

Таким образом, для нагревания снега до точки плавления льда необходимо не было затрачивать энергию (теплоту).

Шаг 2: Определение количества теплоты, необходимого для плавления снега.

Удельная теплота плавления льда составляет 340 кДж/кг, поэтому нам необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления 2,5 кг снега.

Формула для расчета количества теплоты \(Q\) выглядит следующим образом:

\[Q = m \cdot L\]

где \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Подставляем известные значения:

\(m = 2,5 \, \text{кг}\), \(L = 340 \, \text{кДж/кг}\).

\[Q = 2,5 \cdot 340 = 850 \, \text{кДж}\]

Таким образом, для плавления 2,5 кг снега необходимо затратить 850 кДж теплоты.

Шаг 3: Определение количества теплоты, необходимого для превращения воды в водяной пар.

Удельная теплота парообразования воды составляет 2,3 МДж/кг, поэтому нам необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для превращения 2,5 кг воды в водяной пар.

Формула для расчета количества теплоты \(Q\) выглядит следующим образом:

\[Q = m \cdot L_v\]

где \(L_v\) - удельная теплота парообразования воды.

Подставляем известные значения:

\(m = 2,5 \, \text{кг}\), \(L_v = 2,3 \, \text{МДж/кг}\).

\[Q = 2,5 \cdot 2,3 = 5,75 \, \text{МДж}\]

Таким образом, для превращения 2,5 кг воды в водяной пар необходимо затратить 5,75 МДж теплоты.

Шаг 4: Определение количества воды, содержащейся в мокром снеге.

Теперь, имея информацию о количестве теплоты, требуемой для каждого этапа преобразования снега, мы можем определить общее количество воды, содержащееся в 2,5 кг мокрого снега.

Общее количество теплоты \(Q_{\text{общ}}\) вычисляется по формуле:

\[Q_{\text{общ}} = 0 + 850 \, \text{кДж} + 5,75 \, \text{МДж}\]

\[Q_{\text{общ}} = 0,85 \, \text{МДж} + 5,75 \, \text{МДж} = 6,6 \, \text{МДж}\]

Теперь нам необходимо определить массу воды \(m_{\text{воды}}\), содержащейся в 2,5 кг мокрого снега, используя уравнение:

\[Q_{\text{общ}} = m_{\text{воды}} \cdot L\]

где \(L\) - удельная теплота парообразования.

Разделив обе части уравнения на \(L\), получаем:

\[m_{\text{воды}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{L}\]

Подставляем известные значения:

\(Q_{\text{общ}} = 6,6 \, \text{МДж}\), \(L = 2,3 \, \text{МДж/кг}\).

\[m_{\text{воды}} = \frac{6,6 \cdot 10^6}{2,3 \cdot 10^6} \, \text{кг} = 2,87 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса воды, содержащейся в 2,5 кг мокрого снега, составляет примерно 2,87 кг.