Какая температура достигнута медной катушкой, если при постоянном напряжении потребляемая ею мощность сократилась

Добрая_Ведьма

55

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Мощность, потребляемая устройством, можно выразить через напряжение и сопротивление по формуле:

\[P = \frac{U^2}{R}\]
where \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

Поскольку задача упоминает, что напряжение является постоянным, мы можем предположить, что изменение мощности связано с изменением сопротивления.

Пусть \(P_0\) будет исходным значением мощности, тогда после снижения на 80% мощность составит \(0.2P_0\).

Зная, что при постоянном напряжении и снижении мощности на 80%, сопротивление увеличилось, мы можем использовать выражение для мощности, чтобы связать начальное и новое сопротивление:

\[0.2P_0 = \frac{U^2}{R_1}\]
где \(R_1\) - новое сопротивление.

Чтобы найти новое сопротивление, мы можем использовать информацию в задаче о том, что сопротивление измеряется при 0℃. Медь имеет температурный коэффициент сопротивления, который составляет приблизительно \(0.00651 \,°C^{-1}\). На основании этого, мы можем выразить новое сопротивление через исходное сопротивление \(R_0\) и изменение температуры \(\Delta T\):

\[R_1 = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)\]
где \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче, изменение температуры составляет \(0 - 20 = -20 °C\).

Теперь мы можем объединить оба выражения и решить систему уравнений, чтобы найти новое сопротивление \(R_1\):

\[0.2P_0 = \frac{U^2}{R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)}\]

Решая это уравнение относительно \(R_1\) и зная, что \(R_1\) связано с температурой, мы сможем найти температуру медной катушки.

Надеюсь, это решение позволяет вам найти искомую температуру медной катушки. Если у вас возникнут вопросы или понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.