Какова масса водяного пара, который впускают в сосуд, чтобы получить воду с температурой 12 °С? Удельная теплоёмкость

Звездопад_В_Космосе

48

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии. Масса водяного пара, который впускают в сосуд, будет равна массе воды после охлаждения, так как весь пар конденсируется и превращается в воду.

Шаг 1: Рассчитаем количество энергии, которое необходимо извлечь из пара, чтобы охладить его до температуры 12 °С. Для этого используем формулу:

\[Q = mcΔT\],

где \(Q\) - количество энергии, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Шаг 2: Рассчитаем количество энергии, которое нужно извлечь из пара, чтобы его конденсировать в воду:

\[Q = mL\],

где \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота парообразования.

Шаг 3: Сложим количество энергии, полученное в шаге 1 и шаге 2:

\[Q_{\text{итог}} = Q_1 + Q_2\].

Шаг 4: Рассчитаем массу водяного пара, используя формулу:

\[m = \frac{Q_{\text{итог}}}{L}\],

где \(m\) - масса вещества, \(Q_{\text{итог}}\) - общее количество энергии, \(L\) - удельная теплота парообразования.

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

Шаг 1: \(Q_1 = mcΔT\). Подставим известные значения и рассчитаем:

\[Q_1 = 1 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/кг*°C} \times (100-12)°C = 3477600 \text{ Дж}.\]

Шаг 2: \(Q_2 = mL\). Подставим известные значения и рассчитаем:

\[Q_2 = m \times 2260000 \text{ Дж/кг}.\]

Шаг 3: \(Q_{\text{итог}} = Q_1 + Q_2\). Подставим рассчитанные значения и сложим:

\[Q_{\text{итог}} = 3477600 \text{ Дж} + Q_2.\]

Шаг 4: \(m = \frac{Q_{\text{итог}}}{L}\). Подставим рассчитанные значения и найдем массу пара:

\[m = \frac{3477600 \text{ Дж} + Q_2}{2260000 \text{ Дж/кг}}.\]

Теперь осталось только рассчитать значение \(m\):

\[m = \frac{3477600 \text{ Дж} + 2260000 \text{ Дж/кг}}{2260000 \text{ Дж/кг}} = \frac{5737600 \text{ Дж}}{2260000 \text{ Дж/кг}} \approx 2.54 \text{ кг}.\]

Таким образом, масса водяного пара, который впускают в сосуд, чтобы получить воду с температурой 12 °С, округляется до целого числа и составляет примерно 2.54 кг.