Какова масса водяного пара, присутствующего в воздухе комнаты размером 3 х 5 х 2,7м, при условии, что температура

Загадочный_Эльф

41

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для вычисления массы водяного пара в воздухе. В первую очередь, нам нужно вычислить абсолютную влажность воздуха, которая показывает, сколько граммов водяного пара содержится в 1 кубическом метре воздуха.

Для этого воспользуемся формулой:
\[ M = \frac{{P \cdot M_w}}{{R \cdot (T + 273.15)}} \cdot V \cdot H \]

Где:
\( M \) - масса водяного пара (в граммах),
\( P \) - давление воздуха (в Па),
\( M_w \) - молярная масса воды (в г/моль),
\( R \) - универсальная газовая постоянная (\( 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \)),
\( T \) - температура (в К),
\( V \) - объем комнаты (в м³),
\( H \) - относительная влажность (в долях от единицы).

Но прежде чем приступить к решению, нам нужно найти давление воздуха.

Это можно сделать, применив уравнение состояния идеального газа:
\[ P = \frac{{n \cdot R \cdot (T + 273.15)}}{{V}} \]

Где:
\( n \) - количество вещества (в молях).

Теперь определим количество вещества воздуха. Для этого воспользуемся формулой:
\[ n = \frac{{P_a}}{{R \cdot (T + 273.15)}} \cdot V_a \]

Где:
\( P_a \) - атмосферное давление (в Па),
\( V_a \) - объем одного моля газа (при нормальных условиях - 22.4 л или 0.0224 м³).

Атмосферное давление обычно составляет около 101325 Па.

Итак, приступим к решению:

1. Найдем количество вещества (\( n \)):
\[ n = \frac{{101325}}{{8.314 \cdot (20 + 273.15)}} \cdot 0.0224 = 0.997 \, \text{моль} \]

2. Теперь найдем давление воздуха (\( P \)):
\[ P = \frac{{0.997 \cdot 8.314 \cdot (20 + 273.15)}}{{3 \cdot 5 \cdot 2.7}} = 10105.4 \, \text{Па}\]

3. Вычислим абсолютную влажность ( \( M \)):
\[ M = \frac{{P \cdot 18}}{{8.314 \cdot (20 + 273.15)}} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2.7 \cdot 0.55 = 41.3 \, \text{г} \]

Таким образом, масса водяного пара в воздухе комнаты составляет 41.3 грамма.