Какова масса ядра углеродного изотопа C617, если энергия связи ядра этого изотопа равна ΔE = 108,4 МэВ? Масса
Какова масса ядра углеродного изотопа C617, если энергия связи ядра этого изотопа равна ΔE = 108,4 МэВ? Масса свободного протона составляет mp = 1,00728 а.е.м., а масса свободного нейтрона - mn = 1,00866 а.е.м. (Запишите ответ с точностью до пяти знаков после запятой, т.е. до стотысячных).
Ястреб_7727 52
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей энергию связи ядра с массой ядра и энергией связи на нуклон:\[ \Delta E = (m_p + m_n - m_{\text{ядра}}) \cdot c^2 \]
где \( m_p \) и \( m_n \) - массы свободного протона и нейтрона соответственно, \( m_{\text{ядра}} \) - масса исследуемого ядра, а \( c \) - скорость света.
Так как в условии задачи дана энергия связи ядра \( \Delta E \) и массы свободного протона и нейтрона, мы можем подставить значения и выразить массу ядра \( m_{\text{ядра}} \):
\[ m_{\text{ядра}} = m_p + m_n - \frac{\Delta E}{c^2} \]
Подставляя числовые значения:
\[ m_{\text{ядра}} = 1,00728 + 1,00866 - \frac{108,4 \cdot 10^6}{(3 \cdot 10^8)^2} \]
Вычислив данное выражение, получим:
\[ m_{\text{ядра}} \approx 1,00670 \, \text{а.е.м.} \]
Ответ: масса ядра углеродного изотопа C617 составляет приблизительно 1,00670 а.е.м. (с точностью до пяти знаков после запятой).