Какова мера большего угла равнобедренного тупоугольного треугольника, если он отличается от меры другого угла

Ledyanaya_Roza

28

Давайте посмотрим на данную задачу. У нас есть равнобедренный тупоугольный треугольник, что означает, что два угла треугольника равны друг другу. Пусть мера одного угла равна \(x\) градусов. Согласно условию задачи, мера другого угла отличается от \(x\) на 69 градусов. Давайте обозначим меру второго угла как \(x + 69\).

Теперь вспомним свойство суммы углов в треугольнике, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. В нашем случае мы имеем два одинаковых угла и третий угол, меру которого мы хотим найти. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

\[x + x + (x + 69) = 180\]

Теперь решим это уравнение:

\[2x + x + 69 = 180\]

Соберем все члены с \(x\) в одну сторону:

\[3x + 69 = 180\]

Вычтем 69 из обеих сторон уравнения:

\[3x = 180 - 69\]

\[3x = 111\]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{111}{3}\]

\[x = 37\]

Поэтому мера большего угла равнобедренного тупоугольного треугольника составляет 37 градусов.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти меру большего угла в равнобедренном тупоугольном треугольнике. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!