Какова мера двугранного угла, если точки А и В находятся в разных гранях?

Пингвин

18

Если точки А и B находятся в разных гранях, то это означает, что угол формируется между двумя гранями многогранника. Для решения этой задачи, нам необходимо знать, как выбрать правильную пару граней и как измерить этот угол.

1. Выберите две грани, на которых находятся точки А и B.
2. Найдите ребро, общее для этих двух граней. Пусть это ребро обозначается как CD.

Теперь у нас есть треугольник ACD, где А и В находятся на линии AD.

3. Измерьте угол CAD (угол между ребром CD и линией AD). Это можно сделать с помощью протрактора или другого инструмента для измерения углов. Пусть этот угол обозначается как \(\angle CAD\).

4. Мера двугранного угла между гранями, на которых находятся точки А и В, будет равна двойному значению угла CAD. Обозначим его как \(\angle CAB\).

Таким образом, мера двугранного угла будет равна \(2 \cdot \angle CAD = \angle CAB\).

Поставьте доказательство следующим образом.