Какова мера угла A в ромбе ABCD, если известно, что угол A равен 20°? Точка M делит сторону CD пополам, а точка

Lelya_5931

69

Обозначим меру угла BOM как \(x\).

Поскольку угол A в ромбе ABCD равен 20°, то угол B тоже равен 20°. Так как угол BOM прямой, мы можем выразить меру угла OMВ (обозначим ее \(y\)):

\[y = 180° - 90° - 20° = 70°\]

Поскольку точка O выбрана на отрезке так, чтобы угол BOM был прямым, то угол BOМ также равен 90°. Таким образом, у нас есть два угла в треугольнике BOM — 90° и \(x\), и мы можем найти третий угол суммированием меры углов треугольника:

\[90° + x + 70° = 180°\]
\[x + 160° = 180°\]
\[x = 20°\]

Таким образом, мера угла BOM также равна 20°. Чтобы найти меру угла BOС, мы можем использовать тот факт, что сторона CD делится точкой M пополам. Значит, угол BOС также равен 20°.

Итак, мера угла BOС равна 20°.