Какова мера угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC, где отрезок BE является высотой, AE равно 9 см и мера угла

Ягненка

51

Чтобы определить меру угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и знаниями о сумме углов треугольника.

Как известно, в равнобедренном треугольнике углы при основании (углы B и C) равны между собой. Поэтому, если мы найдем меру одного из этих углов, мы сможем определить меру угла ABC.

Для этого давайте рассмотрим треугольник ABE. Мы знаем, что угол ABE равен 35 градусам. Дополнительным углом до 90 градусов является угол EBC (угол между отрезком BE и основанием треугольника). Из свойств прямого угла, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Таким образом, угол ABC (который равен углу ABE + углу EBC) можно найти, вычтя из суммы углов треугольника (180 градусов) меру угла ABE и угла EBC.

Мера угла EBC равна 90 градусов (свойство прямого угла). Тогда:

Угол ABC = 180 градусов - 35 градусов - 90 градусов = 55 градусов.

Таким образом, мера угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC равна 55 градусам.

Мне нужно было ли что-то еще пояснить?