Какова мера угла ∠AOC, если угол B равен 138° и является касательным к окружности с центром O, проходящим через точки
Какова мера угла ∠AOC, если угол B равен 138° и является касательным к окружности с центром O, проходящим через точки A и C? Пожалуйста, предоставьте ответ в градусах.
Радужный_Мир 49
Хорошо, чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов:Шаг 1: Понять связь между углами и касательной
Дано, что угол B равен 138° и является касательным к окружности с центром O. Возьмем во внимание свойство касательной и вспомним, что если мы проведем линию из центра окружности O до точки касания B, эта линия будет перпендикулярна касательной. Таким образом, получается прямоугольный треугольник OBC, где угол B равен 90°.
Шаг 2: Найти угол COB
Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол COB равен 180° - 90° = 90°.
Шаг 3: Найти угол AOC
Угол AOC - это угол, образованный линией AO и линией CO. Зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол AOC следующим образом:
Угол AOC = 180° - угол COB
Угол AOC = 180° - 90°
Угол AOC = 90°.
Таким образом, мера угла ∠AOC равна 90°.