Какова мера угла BAC в треугольнике ABC, в котором высота AH проведена за точку B на продолжение стороны BC? Известно

Svetlana

15

Чтобы найти меру угла BAC в треугольнике ABC, нам нужно использовать известные углы BCA и BAH.
Дано, что угол BCA равен 25°, а угол BAH равен 35°.
Мы также знаем, что высота AH проходит за точку B на продолжение стороны BC.

Давайте внимательно рассмотрим треугольник ABC. Обратите внимание, что высота AH является перпендикуляром к основанию BC, а угол BAH находится на том же луче, что и угол BAC.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABH. В этом треугольнике у нас есть два известных угла: угол BAH равен 35° и угол ABH, который является прямым углом.

Используя свойство треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти меру угла ABH:

ABH + BAH + AHB = 180°

Так как угол ABH - прямой угол, то ABH равен 90°:

90° + 35° + AHB = 180°

Теперь, чтобы найти меру угла AHB, мы можем использовать два известных угла в треугольнике ABC: угол BCA и угол ABH.

Угол AHB + угол BCA + угол ABC = 180°

AHB + 25° + 90° = 180°

Так как AHB + 25° + 90° = 180°, то AHB = 180° - 25° - 90° = 65°

Теперь мы можем найти меру угла BAC, используя найденное значение угла AHB:

BAC = 180° - AHB - BAH = 180° - 65° - 35° = 80°

Итак, мера угла BAC в треугольнике ABC равна 80°.