Какова мера угла DAC, если известно, что сторона BC треугольника ABC продолжена до точки C, и на этом продолжении

Cikada

67

Дано: В треугольнике ABC сторона BC продолжена до точки C. Также на продолжении стороны BC отмечена точка D так, что AC=CD. Угол ABC равен 85 градусам, а угол BAC равен 45 градусам.

Для нахождения меры угла DAC воспользуемся свойствами треугольника.

Первое свойство, которое мы можем использовать, - это сумма углов треугольника, которая всегда равна 180 градусам. Таким образом, сумма углов BAC, ABC и BCA равна 180 градусам.

У нас уже дано, что угол ABC равен 85 градусам. Подставим это значение в сумму углов треугольника:

45 + 85 + BCA = 180

Теперь найдем меру угла BCA:

BCA = 180 - 45 - 85

BCA = 50 градусов

Теперь, чтобы найти меру угла DAC, воспользуемся свойством, что углы, смежные с равными углами, равны между собой.

Угол BAC и угол DAC являются смежными и равными углами, поскольку AC = CD. Это означает, что мера угла DAC также будет равна 45 градусам.

Таким образом, мера угла DAC равна 45 градусам.

Ниже приведен рисунок, в котором показана данная ситуация:

A
/\
/ \
/ \
B-----C
|
D