Найдите значение тангенса угла наклона прямой, проходящей через точки А(1;-1) и В(-3;2). Запишите ответ в десятичном

Bukashka

30

Хорошо, чтобы найти значение тангенса угла наклона прямой, проходящей через точки А(1;-1) и В(-3;2), нам сначала потребуется найти угол наклона прямой. Для этого мы должны использовать формулу:

\[\text{Угол наклона} = \tan(\theta) = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек на прямой.

В нашем случае, \((x_1, y_1) = (1, -1)\) и \((x_2, y_2) = (-3, 2)\). Подставим эти значения в формулу, чтобы найти угол наклона:

\[\tan(\theta) = \frac{{2 - (-1)}}{{-3 - 1}}\]

\[\tan(\theta) = \frac{{2 + 1}}{{-3 - 1}}\]

\[\tan(\theta) = \frac{{3}}{{-4}}\]

Далее нам нужно найти десятичное значение этой дроби. Разделим числитель на знаменатель:

\[\tan(\theta) = -\frac{{3}}{{4}}\]

Таким образом, значение тангенса угла наклона прямой, проходящей через точки А(1;-1) и В(-3;2), составляет -\(\frac{{3}}{{4}}\) в десятичном виде.