Какова мера угла E пятиугольника ABCDE, если AB=BC=CD=DE, ∠B=90∘, ∠C=36∘, ∠D=270∘?

Малыш

22

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство суммы углов в пятиугольнике, которое гласит, что сумма всех углов в любом пятиугольнике равна 540 градусам. Также нам даны некоторые углы и условия на длины сторон пятиугольника.

Известно, что угол B равен 90 градусам и угол C равен 36 градусам. Поскольку сумма всех углов пятиугольника равна 540 градусам, мы можем найти меру угла E, вычитая из 540 градусов уже известные углы:

\[ \text{Угол E} = 540^\circ - \text{Угол B} - \text{Угол C} - \text{Угол D} \]

Из задачи известно, что угол D равен 270 градусам. Подставим значения в формулу:

\[ \text{Угол E} = 540^\circ - 90^\circ - 36^\circ - 270^\circ \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \text{Угол E} = 144^\circ \]

Таким образом, мера угла E пятиугольника ABCDE равна 144 градусам.