Какова мера угла с треугольника abc, если угол aob составляет 124 градуса и треугольник вписан в окружность с центром

Belchonok_5134

9

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах вписанных углов и центральных углах в окружности.

Первоначально, давайте определим, что значит "треугольник вписан в окружность". Вписанный треугольник означает, что все вершины треугольника лежат на окружности. Таким образом, каждая из сторон треугольника является хордой окружности.

Основное свойство вписанных углов — угол, под которым хорда пересекает дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. В данной задаче, угол \( aob \) — центральный угол, опирающийся на дугу \( ab \), и равен 124 градусам.

Так как мы имеем дело с вписанным углом и его соответствующим центральным углом, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти меру угла \( abc \).

Поскольку у нас есть отрезок \( ab \), являющийся дугой, этот отрезок представляет собой дугу, опирающуюся на центральный угол \( aob \). Соответственно, мера угла \( abc \) будет равной половине меры центрального угла, то есть \( \frac{124}{2} = 62 \) градусам.

Таким образом, мера угла \( abc \) равна 62 градусам.