Какова мера угла СНМ в прямоугольном треугольнике ABC, с учетом того, что угол СМА равен 58 градусам?

Kiska

27

Чтобы определить меру угла СНМ в прямоугольном треугольнике ABC, нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника и знание о сумме углов треугольника. Давайте разберемся по шагам.

1. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол СМА равен 58 градусам. Обычно прямоугольный треугольник имеет угол прямой (равный 90 градусам), поэтому один из двух других углов будет прямым.

2. Обозначим угол СМА как угол A и искомый угол СНМ как угол B.

3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому у нас есть уравнение: угол A + угол B + угол C = 180 градусов.

4. Если угол A равен 90 градусам (прямой угол), и угол СМА равен 58 градусам, то угол C будет равен: угол C = 180 градусов - угол A - угол B.

5. Заменим значение угла A на 90 градусов и угла СМА на 58 градусов: угол C = 180 градусов - 90 градусов - угол B.

6. Выразим угол B: угол B = 180 градусов - 90 градусов - 58 градусов.

7. Выполним вычисления: угол B = 180 градусов - 90 градусов - 58 градусов = 32 градуса.

Таким образом, мера угла СНМ в прямоугольном треугольнике ABC равна 32 градусам.