Какова мера угла ВАС (в градусах), если известно, что ZCBL = 20° и ZBCK = 30°?

Lapulya

51

Чтобы найти меру угла ВАС (в градусах), нужно использовать свойства суммы углов треугольника и углы на параллельных прямых. Давайте рассмотрим шаги решения данной задачи.

1. Для начала, представим треугольник ABC, где А, В и С - вершины треугольника, как показано на рисунке:

\[
\triangle ABC
\]

2. Заметим, что угол ZCBL и угол ZBCK являются вертикальными углами, так как они находятся на прямых линиях CB и BK. Вертикальные углы равны между собой. Поэтому можем записать:

\[
ZCBL = ZBCK
\]

3. Также, в треугольнике ABC, сумма всех внутренних углов равна 180°. Используя это свойство, запишем:

\[
ZCBL + ZBC + ZBCK = 180°
\]

4. Подставляя известные значения, получим:

\[
20° + ZBC + 30° = 180°
\]

5. Теперь решим полученное уравнение:

\[
ZBC + 50° = 180°
\]

Вычтем 50° из обеих частей уравнения:

\[
ZBC = 180° - 50° = 130°
\]

Итак, мера угла ВАС равна 130°.

Обоснование:
Мы использовали свойства суммы углов треугольника и свойство вертикальных углов, чтобы найти меру угла ВАС с использованием заданных значений. В результате, мы получили, что мера этого угла составляет 130°.