Какова длина стороны АВ прямоугольного треугольника АВС, если сторона АВ равна 24 у.е. и $ sqrt{215}$?

Орех_8031

5

Хорошо, давайте разберем эту задачу. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где сторона AB равна 24 у.е., а сторона AC равна \(\sqrt{215}\).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух более коротких сторон).

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

\[AB^2 = BC^2 + AC^2\]

Подставляем известные значения:

\[24^2 = BC^2 + (\sqrt{215})^2\]

Упростим это уравнение:

\[576 = BC^2 + 215\]

Вычитаем 215 с обеих сторон уравнения:

\[576 - 215 = BC^2\]

\[361 = BC^2\]

Чтобы найти длину стороны BC, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[BC = \sqrt{361}\]

\[BC = 19\]

Таким образом, длина стороны AB прямоугольного треугольника ABC равна 19 у.е.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять и решить эту задачу.