Какова модуль скорости движения электрона в точке с потенциалом 200 В, если он ускоряется в электростатическом поле
Какова модуль скорости движения электрона в точке с потенциалом 200 В, если он ускоряется в электростатическом поле, начиная двигаться вдоль линий напряженности из точки с потенциалом 144 В? При ответе можно пренебречь излучением электромагнитной энергии.
Morskoy_Putnik 27
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать основное уравнение электростатики, которое связывает изменение потенциала \(\Delta V\) с перемещением заряда \(q\) через это поле:\[W = q \cdot \Delta V\]
Где \(W\) - работа, которую нужно выполнить, чтобы переместить заряд \(q\), а \(\Delta V\) - изменение потенциала.
Зная, что электрон негативно заряжен и его заряд равен \(e = -1.6 \times 10^{-19}\) Кл, мы можем записать уравнение для работы, произведенной над электроном:
\[W = -e \cdot \Delta V\]
Для нашей задачи потенциалы точек равны \(V_1 = 200\) В и \(V_2 = 144\) В, а изменение потенциала \(\Delta V\) может быть выражено как:
\[\Delta V = V_1 - V_2\]
Подставляя все известные значения, мы можем вычислить изменение потенциала:
\[\Delta V = 200 \, \text{В} - 144 \, \text{В} = 56 \, \text{В}\]
Теперь, чтобы найти модуль скорости движения электрона в точке с потенциалом 200 В, нам следует использовать следующую формулу для работы:
\[W = \frac{1}{2} m v^2\]
Где \(m\) - масса электрона, а \(v\) - его скорость.
Из этого уравнения мы можем найти скорость электрона:
\[v = \sqrt{\frac{2W}{m}}\]
Так как работа \(W\) равна \(W = -e \cdot \Delta V\), мы можем использовать эту информацию для подстановки в наше уравнение:
\[v = \sqrt{\frac{2(-e \cdot \Delta V)}{m}}\]
Масса электрона \(m\) равна \(9.11 \times 10^{-31}\) кг.
Теперь давайте подставим все известные значения и рассчитаем модуль скорости электрона в точке с потенциалом 200 В.