Какова модуль скорости, с которой пловец перемещается относительно берега? Пловец перемещается с постоянной скоростью

Magicheskiy_Feniks

65

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать понятие векторов и теорию сложения векторов.

Сначала, давайте разложим вектор скорости пловца на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая скорости соответствует скорости перемещения пловца относительно берега, а вертикальная составляющая скорости соответствует скорости пловца относительно течения реки.

Запишем горизонтальную составляющую скорости пловца:

\(V_x = V \cdot \cos(\theta)\),

где \(V\) - величина скорости пловца (32,9 км/ч), а \(\theta\) - угол между направлением скорости пловца и направлением течения реки (90 градусов).

Подставляя числовые значения:

\(V_x = 32,9 \cdot \cos(90^\circ)\).

Так как \(\cos(90^\circ) = 0\), получаем:

\(V_x = 32,9 \cdot 0 = 0\).

Таким образом, горизонтальная составляющая скорости пловца равна 0, что означает, что пловец не перемещается горизонтально относительно берега.

Теперь рассмотрим вертикальную составляющую скорости пловца:

\(V_y = V \cdot \sin(\theta)\).

Подставляя числовые значения:

\(V_y = 32,9 \cdot \sin(90^\circ)\).

Так как \(\sin(90^\circ) = 1\), получаем:

\(V_y = 32,9 \cdot 1 = 32,9\).

Таким образом, вертикальная составляющая скорости пловца равна 32,9 км/ч.

И, наконец, чтобы найти модуль скорости пловца относительно берега, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

\(V_{\text{отн}} = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}\).

Подставляя числовые значения:

\(V_{\text{отн}} = \sqrt{0^2 + 32,9^2}\).

Вычисляя данное выражение, получаем:

\(V_{\text{отн}} \approx 32,9 \, \text{км/ч}\).

Таким образом, модуль скорости, с которой пловец перемещается относительно берега, составляет примерно 32,9 км/ч.