Какова мольная энтропия неона при температуре 500 К, если его энтропия при температуре 298 К и том же объеме составляет

Vecherniy_Tuman

44

Чтобы найти мольную энтропию неона при 500 К, мы можем использовать формулу:

\[
\Delta S = C_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)
\]

где \(\Delta S\) представляет собой изменение энтропии, \(C_p\) - мольная теплоемкость при постоянном давлении, \(T_2\) - конечная температура, а \(T_1\) - начальная температура.

В данной задаче нам известны следующие данные:
\(T_1 = 298 \, \text{K}\), \(T_2 = 500 \, \text{K}\) и \(\Delta S = 146,2 \, \text{Дж/моль}\). Нам также известно, что при постоянном давлении мольная теплоемкость газа не зависит от температуры.

Подставим значения в формулу и решим:

\[
\Delta S = C_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)
\]

\[
146,2 = C_p \ln\left(\frac{500}{298}\right)
\]

Сначала найдем значение \(\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)\):

\[
\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) = \frac{\Delta S}{C_p}
\]

\[
\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) = \frac{146,2}{C_p}
\]

Теперь найдем \(C_p\):

\[
\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) = \frac{146,2}{C_p}
\]

\[
C_p = \frac{146,2}{\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)}
\]

Теперь мы можем подставить величину \(C_p\) в исходное уравнение:

\[
\Delta S = C_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)
\]

\[
\Delta S = \frac{146,2}{\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)} \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)
\]

Сокращаем \(\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)\):

\[
\Delta S = 146,2
\]

Таким образом, мольная энтропия неона при температуре 500 K составляет 146,2 Дж/моль.