Какова молярная масса идеального газа, если для его нагрева 43 г до 13 К требуется затратить 1919 Дж при свободном

Yagnenok

23

Дано:
Масса газа (m) = 43 г
Изначальная температура (T1) = 13 K
Затраченная энергия при свободном поршне (Q1) = 1919 Дж
Затраченная энергия при закрепленном поршне (Q2) = 1856 Дж
Универсальная газовая постоянная (R) = 8,3 Дж/(моль∙К)

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой:

Q = n*R*(T2 - T1)

где:
Q - затраченная энергия
n - количество молей газа
R - универсальная газовая постоянная
T2 - конечная температура

Для свободного поршня:
Q1 = n*R*(T2 - T1)

Для закрепленного поршня:
Q2 = n*R*(T2 - T1)

Разделим оба уравнения друг на друга для устранения неизвестного количества молей:

Q1 / Q2 = (n*R*(T2 - T1)) / (n*R*(T2 - T1))

Используя закон энергии в уравнениях, имеем:

Q1 / Q2 = (1919 Дж) / (1856 Дж)

Теперь решим это уравнение:

1919 Дж / 1856 Дж = (n*R*(T2 - T1)) / (n*R*(T2 - T1))

После сокращения R и T2 - T1, получим:

1919 / 1856 = n

n = 1919 / 1856

n ≈ 1,034 моль

Теперь мы знаем количество молей газа (n). Чтобы найти молярную массу, мы разделим массу газа на количество молей:

Молярная масса (M) = m / n

M = 43 г / 1,034 моль

M ≈ 41,59 г/моль

Таким образом, молярная масса идеального газа округляется до 42 г/моль.