Какова молярная масса смеси газов, используемых в газоразрядной трубке, где парциальные давления аргона, неона и гелия

Chaynik

56

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Дальтона для смеси идеальных газов. Закон Дальтона гласит, что полное давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений каждого из газов в этой смеси.

Итак, у нас есть смесь трех газов: аргон, неон и гелий. Их парциальные давления составляют 3 кПа, 7 кПа и 10 кПа соответственно. Чтобы найти полное давление смеси, нам необходимо сложить эти парциальные давления.

\[
\text{{Полное давление смеси}} = \text{{Давление аргона}} + \text{{Давление неона}} + \text{{Давление гелия}}
\]

\[
\text{{Полное давление смеси}} = 3\, \text{{кПа}} + 7\, \text{{кПа}} + 10\, \text{{кПа}} = 20\, \text{{кПа}}
\]

Теперь у нас есть полное давление смеси газов. Чтобы найти молярную массу смеси, нам необходимо использовать молярные массы каждого из газов. Молярная масса аргона равна 39.95 г/моль, молярная масса неона равна 20.18 г/моль, а молярная масса гелия равна 4.00 г/моль.

Если мы обозначим массу смеси как М, то можем использовать следующее выражение:

\[
\frac{{\text{{Масса аргона}}}}{{\text{{Молярная масса аргона}}}} + \frac{{\text{{Масса неона}}}}{{\text{{Молярная масса неона}}}} + \frac{{\text{{Масса гелия}}}}{{\text{{Молярная масса гелия}}}} = \frac{{\text{{Масса смеси}}}}{M}
\]

Мы знаем, что масса каждого газа равна его парциальному давлению, поделенному на общее давление газовой смеси, и умноженному на массу смеси:

\[
\frac{{\text{{Масса аргона}}}}{{\text{{Масса смеси}}}} = \frac{{\text{{Давление аргона}}}}{{\text{{Полное давление смеси}}}} \quad \text{(1)}
\]

\[
\frac{{\text{{Масса неона}}}}{{\text{{Масса смеси}}}} = \frac{{\text{{Давление неона}}}}{{\text{{Полное давление смеси}}}} \quad \text{(2)}
\]

\[
\frac{{\text{{Масса гелия}}}}{{\text{{Масса смеси}}}} = \frac{{\text{{Давление гелия}}}}{{\text{{Полное давление смеси}}}} \quad \text{(3)}
\]

Мы также знаем, что сумма масс каждого газа должна быть равной массе смеси:

\[
\text{{Масса аргона}} + \text{{Масса неона}} + \text{{Масса гелия}} = \text{{Масса смеси}} \quad \text{(4)}
\]

Теперь мы можем подставить значения в выражения (1), (2), (3) и (4) и решить систему уравнений методом подстановки или любым другим методом.

После решения системы вы получите массу смеси. Чтобы найти молярную массу смеси, необходимо поделить массу смеси на количество вещества смеси (молярность):

\[
\text{{Молярная масса смеси}} = \frac{{\text{{Масса смеси}}}}{{\text{{Количество вещества смеси}}}}
\]

Теперь, когда вы знаете, как решить эту задачу, вы можете подставить числовые значения и вычислить молярную массу смеси газов.