При ремонте фонтана высоту трубы увеличили на 1 метр, чтобы сохранить прежнюю высоту фонтана относительно уровня земли

Солнечный_Феникс

35

Чтобы определить новую мощность насоса p2, необходимо учесть работу силы тяжести и работу насоса. Заметим, что высота фонтана определяется суммой высоты трубы h и высоты подъема воды H. Поскольку высота трубы увеличивается на 1 метр, то новая высота трубы будет h + 1.

Используемые формулы:
Работа силы тяжести: \(mgh\), где m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Мощность насоса: \(P = \frac{W}{t}\), где P - мощность, W - совершенная работа, t - время.

Общая высота фонтана должна оставаться неизменной:
\(H_{старая} = H_{новая}\).
\(H_{старая}\) определяется высотой трубы и высотой подъема воды:
\(H_{старая} = h + H\).
\(H_{новая}\) определяется новой высотой трубы и новой высотой подъема воды:
\(H_{новая} = h + 1 + H\).

Работа насоса также должна оставаться неизменной:
\(W_{старая} = W_{новая}\).
\(W_{старая}\) определяется работой силы тяжести для старой высоты фонтана:
\(W_{старая} = mgh_{старая}\).
\(W_{новая}\) определяется работой силы тяжести для новой высоты фонтана:
\(W_{новая} = mgh_{новая}\).

Используя формулу мощности насоса \(P = \frac{W}{t}\), где t - время, можно сравнить старую и новую мощности:
\(P_{старая} = P_{новая}\).
\(P_{старая}\) можно представить как \(\frac{W_{старая}}{t_{старая}}\), а \(P_{новая}\) как \(\frac{W_{новая}}{t_{новая}}\).
Поскольку t одинаково для старой и новой мощности, можно записать:
\(\frac{W_{старая}}{t} = \frac{W_{новая}}{t}\).
Отсюда следует, что \(W_{старая} = W_{новая}\), что мы уже установили ранее.

Таким образом, старая и новая мощности насоса равны.

Из этого можно сделать вывод, что новая мощность насоса p2 должна быть такой же, как и старая мощность p1, чтобы высота фонтана оставалась прежней.

Ответ: Новая мощность насоса p2 должна быть равной старой мощности насоса p1, чтобы высота фонтана оставалась прежней.