Какова мощность двигателя лифта, который поднимает груз массой 300 кг до высоты 12 м за 30 секунд?

Apelsinovyy_Sherif

52

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для работы и мощности:

\( P = \frac{W}{t} \),

где P - мощность (в ваттах), W - работа (в джоулях), t - время (в секундах).

Чтобы найти мощность двигателя лифта, нам нужно сначала найти работу, совершенную лифтом при подъеме груза до высоты 12 м. Работа можно найти с помощью формулы:

\( W = m \cdot g \cdot h \),

где m - масса груза (в килограммах), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), h - высота подъема (в метрах).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\( W = 300 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 12 \, \text{м} \).

Рассчитаем значение работы:

\( W = 35280 \, \text{Дж} \).

Теперь мы можем рассчитать мощность двигателя, подставив полученное значение работы и время в формулу для мощности:

\( P = \frac{35280 \, \text{Дж}}{30 \, \text{с}} \),

\( P = 1176 \, \text{Вт} \),

то есть мощность двигателя составляет 1176 ватт.

Таким образом, мощность двигателя лифта, который поднимает груз массой 300 кг до высоты 12 м за 30 секунд, равна 1176 ваттам.