Сможет ли человек массой 70 кг лежать на пробковой доске площадью 1,5 м2 и толщиной 12 см, плавающей в бассейне?

Donna

29

Для проверки возможности данной ситуации, нам необходимо вычислить плавучесть пробковой доски и сравнить ее с массой человека.

Первым шагом нужно вычислить объем доски. Для этого умножим площадь доски на ее толщину:
\[ V_{\text{доски}} = S_{\text{доски}} \cdot h_{\text{доски}} = 1,5 \, \text{м}^2 \cdot 0,12 \, \text{м} = 0,18 \, \text{м}^3 \]

Теперь нужно вычислить плотность пробки. Обычно величина плотности указывается в г/см\(^3\), поэтому переведем плотность в г/см\(^3\) в кг/м\(^3\). Значение плотности пробки составляет около 0,2 г/см\(^3\), что равно 200 кг/м\(^3\).

Далее, вычислим массу доски:
\[ m_{\text{доски}} = V_{\text{доски}} \cdot \rho_{\text{пробки}} = 0,18 \, \text{м}^3 \cdot 200 \, \text{кг/м}^3 = 36 \, \text{кг} \]

Теперь можем сравнить массу доски с массой человека. Если масса доски больше массы человека, значит человек сможет лежать на доске, а если масса превышает массу доски, значит он не сможет.
Мы знаем, что масса человека составляет 70 кг, а масса доски - 36 кг.

Масса доски (36 кг) больше массы человека (70 кг), поэтому человек сможет без проблем лежать на пробковой доске, плавая в бассейне.