Какова мощность двигателя, необходимая для поднятия 30 м3 песка на высоту 6 м за 46 минут? Плотность песка - 1500

Marat

5

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для вычисления мощности:

\[
\text{{Мощность}} = \frac{{\text{{Работа}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Мы можем выразить работу, необходимую для поднятия песка, используя формулу:

\[
\text{{Работа}} = \text{{Сила}} \times \text{{Путь}}
\]

Для начала, нам нужно найти силу, которая действует на песок при подъеме. Сила равна произведению массы тела на ускорение, то есть:

\[
\text{{Сила}} = \text{{Масса}} \times \text{{Ускорение}}
\]

Масса песка можно найти, умножив его объем на плотность:

\[
\text{{Масса}} = \text{{Объем}} \times \text{{Плотность}}
\]

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу для силы:

\[
\text{{Сила}} = (\text{{Объем}} \times \text{{Плотность}}) \times \text{{Ускорение}}
\]

Здесь ускорение - это ускорение свободного падения, которое примерно равно 10 Н/кг.

Далее нам нужно вычислить путь, который проходит песок. Путь равен высоте, на которую нужно поднять песок:

\[
\text{{Путь}} = \text{{Высота}}
\]

Теперь мы можем заменить пути и силы в формуле для работы, чтобы получить окончательное выражение для работы:

\[
\text{{Работа}} = (\text{{Объем}} \times \text{{Плотность}}) \times \text{{Ускорение}} \times \text{{Высота}}
\]

И, наконец, мы можем вычислить мощность, подставив значение работы в формулу:

\[
\text{{Мощность}} = \frac{{(\text{{Объем}} \times \text{{Плотность}}) \times \text{{Ускорение}} \times \text{{Высота}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Теперь остается только подставить значения и выполнить необходимые вычисления:

\[
\text{{Мощность}} = \frac{{(30 \, \text{{м}}^3 \times 1500 \, \text{{кг/м}}^3) \times 10 \, \text{{Н/кг}} \times 6 \, \text{{м}}}}{{46 \, \text{{мин}}}}
\]

Переведем время в секунды, умножив его на 60:

\[
\text{{Мощность}} = \frac{{(30 \, \text{{м}}^3 \times 1500 \, \text{{кг/м}}^3) \times 10 \, \text{{Н/кг}} \times 6 \, \text{{м}}}}{{46 \, \text{{мин}} \times 60 \, \text{{сек}}/\text{{мин}}}}
\]

Вычислим числитель:

\[
\text{{Мощность}} = \frac{{(30 \times 1500 \times 10 \times 6)}}{{46 \times 60}}
\]

Решив это выражение, мы получим значение мощности, необходимой для поднятия 30 м³ песка на высоту 6 м за 46 минут. Ответ округляем до целого числа.