Какова начальная масса льда m, когда в воде вкалориметра с температурой t0, бросили кусочек льда со температурой

Volshebnyy_Leprekon

22

как L. Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть закон сохранения энергии и тепловой баланс, который будет соблюдаться при достижении теплового равновесия.

Для начала посмотрим, какие процессы происходят в данной задаче. Когда кусочек льда со смещением температурой 0°C бросают в воду вкалориметра с более высокой температурой t₀, происходит теплообмен между льдом и водой. Часть теплоты отдается воде, которая нагревается, а часть теплоты уходит на плавление льда.

Определим количество теплоты, которая передается от воды к льду. Для этого воспользуемся формулой:

$Q_1=m\cdot c\cdot (t-t₀)$,

где Q₁ - количество теплоты, которое передается от воды к льду (в джоулях),
m - масса воды (в кг),
c - удельная теплоемкость воды (в Дж/кг·°C),
t₀ - начальная температура воды (в °C).

Далее, определим количество теплоты, необходимое для плавления четверти льда. Для этого воспользуемся формулой:

$Q_2=\frac{m}{4}\cdot L$,

где Q₂ - количество теплоты, необходимое для плавления четверти льда (в Дж),
m - масса льда (в кг),
L - удельная теплота плавления льда (в Дж/кг).

Так как при достижении теплового равновесия четверть льда остается не растопленной, то количество теплоты, переданное льду, должно быть равно количеству теплоты, необходимому для его плавления:

$Q_1=Q_2$.

Подставляя наши значения и уравнение, получим:

$m\cdot c\cdot (t-t₀)=\frac{m}{4}\cdot L$.

Теперь нам необходимо решить это уравнение для определения начальной массы льда m. Для этого проведем необходимые алгебраические преобразования:

$4\cdot m\cdot c\cdot (t-t₀)=m\cdot L$.

Сократим массу льда с обеих сторон:

$4\cdot c\cdot (t-t₀)=L$.

Наконец, выразим m:

$m=\frac{L}{4\cdot c\cdot (t-t₀)}$.

Таким образом, начальная масса льда m будет равна выражению $\frac{L}{4\cdot c\cdot (t-t₀)}$.