Какова начальная скорость автомобиля, если он движется прямолинейно с постоянным ускорением 1.6м/с^2 и увеличивает свою

Pushistik

23

Для решения данной задачи мы можем использовать одно из уравнений равноускоренного движения, а именно уравнение связи между начальной скоростью \(v_0\), конечной скоростью \(v\), ускорением \(a\) и временем \(t\):

\[v = v_0 + at\]

В данной задаче у нас известны следующие данные:

\(a = 1.6 \, \text{м/с}^2\) (ускорение)
\(v = 10 \, \text{м/с}\) (конечная скорость)

Нам нужно найти начальную скорость \(v_0\). Время \(t\) является неизвестной в данной задаче, но мы можем найти его, используя другое уравнение равноускоренного движения:

\[v = v_0 + at\]

Поскольку начальная скорость \(v_0\) равна 0 (автомобиль движется из состояния покоя), получаем уравнение:

\[v = at\]

Разрешим это уравнение относительно времени:

\[t = \frac{v}{a} = \frac{10 \, \text{м/с}}{1.6 \, \text{м/с}^2} = 6.25 \, \text{с}\]

Теперь, когда мы знаем значение времени, мы можем найти начальную скорость \(v_0\) с использованием первого уравнения равноускоренного движения:

\[v = v_0 + at\]

Подставим известные значения:

\[10 \, \text{м/с} = v_0 + 1.6 \, \text{м/с}^2 \cdot 6.25 \, \text{с}\]

Упростим это уравнение:

\[v_0 = 10 \, \text{м/с} - 1.6 \, \text{м/с}^2 \cdot 6.25 \, \text{с}\]

Решив это уравнение, получим:

\[v_0 = 10 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 0 \, \text{м/с}\]

Таким образом, начальная скорость автомобиля равна 0 м/с. Это означает, что автомобиль начинал движение с покоя.