Какова наименьшая разница в пути, пройденном волнами до этой точки, если интерференционный максимум первого порядка

Tainstvennyy_Orakul_9522

19

Для начала, давайте разберемся с основами интерференции волн. Интерференция - это явление, при котором две или более волны перекрываются друг с другом и создают положительное или отрицательное усиление, в зависимости от их фазового сдвига.

В данной задаче у нас имеются два однородных источника с длиной волны \(0.75 \, мкм\) каждый. Мы хотим найти наименьшую разницу в пути, пройденном волнами до точки, где достигается интерференционный максимум первого порядка.

Для этого, нам понадобится знать формулу для интерференции волн от двух источников:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где \(d\) - расстояние между источниками, \(\theta\) - угол между направлением на точку и линией, соединяющей источники, \(m\) - порядок интерференционного максимума (в данном случае, мы ищем максимум первого порядка), и \(\lambda\) - длина волны.

Мы можем применить эту формулу к нашей задаче. Так как мы ищем минимальную разницу в пути, то мы можем предположить, что угол \(\theta\) будет минимальным. В этом случае, \(\sin(\theta)\) будет равняться 1, так как синус угла 90 градусов равен 1.

Таким образом, формула упрощается до:

\[d = m \cdot \lambda\]

Подставим известные значения в формулу. Мы ищем наименьшую разницу в пути, поэтому выберем максимум первого порядка (\(m = 1\)). Длина волны \(0.75 \, мкм\) равна \(0.75 \times 10^{-6} \, м\).

Теперь можем рассчитать расстояние между источниками:

\[d = 1 \times 0.75 \times 10^{-6} \, м = 0.75 \times 10^{-6} \, м = 0.75 \, мкм\]

Таким образом, наименьшая разница в пути, пройденном волнами до этой точки, составляет \(0.75 \, мкм\).