Какова наименьшая сила трения между пробкой и трубой, если труба высотой 5,4 м, а ее нижний конец засорился так

Liska

65

Для решения этой задачи нам понадобится знание о силе Архимеда, которая действует на тело, погруженное в жидкость. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и направлена вверх. Если сила Архимеда больше веса тела, то тело будет всплывать.

Сначала найдем вес пробки:
\[ Вес = масса \times ускорение\]

Массу пробки можно найти, зная ее объем и плотность, так как масса равна произведению объема на плотность:
\[ Масса = Объем \times Плотность\]

Объем пробки можно найти, зная ее площадь и высоту:
\[ Объем = Площадь \times Высота\]

Теперь найдем силу Архимеда, действующую на пробку, она равна весу вытесненной пробкой воды:
\[ Сила\ Архимеда = Вес\ Пробки\]

Так как в задаче сказано, что вода в трубе не протекает через пробку, то сила Архимеда должна быть равной силе трения, чтобы пробка не двигалась. Сила трения можно вычислить, зная коэффициент трения и нормальную силу, которая равна весу пробки:
\[ Сила\ трения = Коэффициент\ трения \times Нормальная\ сила\]

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Выпишем все данные:

Высота трубы: \(h = 5.4 м\)
Площадь пробки: \(S = 0.01 м^2\)
Плотность воды: \(\rho = 1000 кг/м^3\)
Ускорение свободного падения: \(g = 10 Н/кг\)

Найдем объем пробки:
\[ Объем = Площадь \times Высота = 0.01 м^2 \times 5.4 м = 0.054 м^3\]

Теперь найдем массу пробки:
\[ Масса = Объем \times Плотность = 0.054 м^3 \times 1000 кг/м^3 = 54 кг\]

Затем найдем силу Архимеда, действующую на пробку, она равна весу вытесненной пробкой воды:
\[ Сила\ Архимеда = Вес\ Пробки = Масса \times Ускорение = 54 кг \times 10 Н/кг = 540 Н\]

Так как сила Архимеда должна быть равной силе трения, чтобы пробка не двигалась, то:
\[ Сила\ трения = Сила\ Архимеда = 540 Н\]

Таким образом, наименьшая сила трения между пробкой и трубой равна 540 Н.