Какова наименьшая сила трения между пробкой и трубой, если труба высотой 5,4 м, а ее нижний конец засорился так

Liska

65

Для решения этой задачи нам понадобится знание о силе Архимеда, которая действует на тело, погруженное в жидкость. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и направлена вверх. Если сила Архимеда больше веса тела, то тело будет всплывать.

Сначала найдем вес пробки:
$$Вес=масса\times ускорение$$

Массу пробки можно найти, зная ее объем и плотность, так как масса равна произведению объема на плотность:
$$Масса=Объем\times Плотность$$

Объем пробки можно найти, зная ее площадь и высоту:
$$Объем=Площадь\times Высота$$

Теперь найдем силу Архимеда, действующую на пробку, она равна весу вытесненной пробкой воды:
$$СилаАрхимеда=ВесПробки$$

Так как в задаче сказано, что вода в трубе не протекает через пробку, то сила Архимеда должна быть равной силе трения, чтобы пробка не двигалась. Сила трения можно вычислить, зная коэффициент трения и нормальную силу, которая равна весу пробки:
$$Силатрения=Коэффициенттрения\times Нормальнаясила$$

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Выпишем все данные:

Высота трубы: $h=5.4м$
Площадь пробки: $S=0.01{м}^2$
Плотность воды: $\rho =1000кг/{м}^3$
Ускорение свободного падения: $g=10Н/кг$

Найдем объем пробки:
$$Объем=Площадь\times Высота=0.01{м}^2\times 5.4м=0.054{м}^3$$

Теперь найдем массу пробки:
$$Масса=Объем\times Плотность=0.054{м}^3\times 1000кг/{м}^3=54кг$$

Затем найдем силу Архимеда, действующую на пробку, она равна весу вытесненной пробкой воды:
$$СилаАрхимеда=ВесПробки=Масса\times Ускорение=54кг\times 10Н/кг=540Н$$

Так как сила Архимеда должна быть равной силе трения, чтобы пробка не двигалась, то:
$$Силатрения=СилаАрхимеда=540Н$$

Таким образом, наименьшая сила трения между пробкой и трубой равна 540 Н.