Имеется термос, у которого можно пренебречь теплоемкостью. В него налили 0,16 кг воды при температуре 13°C. После того

Grey

60

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии.

Первоначально, в термосе у нас находится только вода при температуре 13°C. Масса воды равна 0,16 кг. Пусть удельная теплоемкость воды составляет $c_1$ дж/кг·°C.

Затем в термос помещается предмет массой 717 г. Пусть удельная теплоемкость материала предмета равна $c_2$ дж/кг·°C, и его исходная температура равна 183°C.

Когда вся система достигает теплового равновесия (когда термос достигает 40°C), тепло, отдаваемое предметом, будет равно теплу, поглощаемому водой.

Тепло, поглощаемое водой, можно рассчитать по формуле:

$$Q_1=m{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1$$

где $m$ - масса воды, $c_1$ - удельная теплоемкость воды, $\mathrm{\Delta }{T}_1$ - изменение температуры воды.

Аналогично, тепло, отдаваемое предметом, можно рассчитать по формуле:

$$Q_2=m{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2$$

где $m$ - масса предмета, $c_2$ - удельная теплоемкость материала предмета, $\mathrm{\Delta }{T}_2$ - изменение температуры предмета.

Так как тепло является сохраняющейся величиной, мы можем записать следующее равенство:

$$Q_1=Q_2$$

$$m{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1=m{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2$$

Для нахождения удельной теплоемкости материала предмета ($c_2$) нам нужно решить данное уравнение относительно $c_2$.

Сначала найдём значение изменения температуры предмета ($\mathrm{\Delta }{T}_2$):

$\mathrm{\Delta }{T}_2=\text{температура после - исходная температура}=40°C-183°C=-143°C$

Теперь мы можем решить уравнение:

$$m{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1=m{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2$$

$$0,16\cdot {10}^3\cdot c_1\cdot (40-13)=0,717\cdot {10}^3\cdot c_2\cdot (-143)$$

Подставим значение $\mathrm{\Delta }{T}_1=40-13=27°C$ и $\mathrm{\Delta }{T}_2=-143°C$ в уравнение:

$$0,16\cdot {10}^3\cdot c_1\cdot 27=0,717\cdot {10}^3\cdot c_2\cdot (-143)$$

Упростим уравнение:

$4,32\cdot {10}^3\cdot c_1=102,771\cdot {10}^3\cdot c_2$

Разделим обе части уравнения на $102,771\cdot {10}^3$:

$\frac{4,32\cdot {10}^3\cdot c_1}{102,771\cdot {10}^3}=c_2$

Упростим:

$c_2=\frac{4,32\cdot {10}^3}{102,771\cdot {10}^3}\cdot c_1$

Таким образом, удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен предмет, равна $\frac{4,32\cdot {10}^3}{102,771\cdot {10}^3}\cdot c_1$.

Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибся в расчетах.