Имеется термос, у которого можно пренебречь теплоемкостью. В него налили 0,16 кг воды при температуре 13°C. После того

Grey

60

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии.

Первоначально, в термосе у нас находится только вода при температуре 13°C. Масса воды равна 0,16 кг. Пусть удельная теплоемкость воды составляет \(c_1\) дж/кг·°C.

Затем в термос помещается предмет массой 717 г. Пусть удельная теплоемкость материала предмета равна \(c_2\) дж/кг·°C, и его исходная температура равна 183°C.

Когда вся система достигает теплового равновесия (когда термос достигает 40°C), тепло, отдаваемое предметом, будет равно теплу, поглощаемому водой.

Тепло, поглощаемое водой, можно рассчитать по формуле:

\[Q_1 = mc_1\Delta T_1\]

где \(m\) - масса воды, \(c_1\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.

Аналогично, тепло, отдаваемое предметом, можно рассчитать по формуле:

\[Q_2 = mc_2\Delta T_2\]

где \(m\) - масса предмета, \(c_2\) - удельная теплоемкость материала предмета, \(\Delta T_2\) - изменение температуры предмета.

Так как тепло является сохраняющейся величиной, мы можем записать следующее равенство:

\[Q_1 = Q_2\]

\[mc_1\Delta T_1 = mc_2\Delta T_2\]

Для нахождения удельной теплоемкости материала предмета (\(c_2\)) нам нужно решить данное уравнение относительно \(c_2\).

Сначала найдём значение изменения температуры предмета (\(\Delta T_2\)):

\(\Delta T_2 = \text{температура после - исходная температура} = 40°C - 183°C = -143°C\)

Теперь мы можем решить уравнение:

\[mc_1\Delta T_1 = mc_2\Delta T_2\]

\[0,16 \cdot 10^3 \cdot c_1 \cdot (40 - 13) = 0,717 \cdot 10^3 \cdot c_2 \cdot (-143)\]

Подставим значение \(\Delta T_1 = 40 - 13 = 27°C\) и \(\Delta T_2 = -143°C\) в уравнение:

\[0,16 \cdot 10^3 \cdot c_1 \cdot 27 = 0,717 \cdot 10^3 \cdot c_2 \cdot (-143)\]

Упростим уравнение:

\(4,32 \cdot 10^3 \cdot c_1 = 102,771 \cdot 10^3 \cdot c_2\)

Разделим обе части уравнения на \(102,771 \cdot 10^3\):

\(\frac{4,32 \cdot 10^3 \cdot c_1}{102,771 \cdot 10^3} = c_2\)

Упростим:

\(c_2 = \frac{4,32 \cdot 10^3}{102,771 \cdot 10^3} \cdot c_1\)

Таким образом, удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен предмет, равна \(\frac{4,32 \cdot 10^3}{102,771 \cdot 10^3} \cdot c_1\).

Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибся в расчетах.