Какова наименьшая толщина прозрачного пластика с показателем преломления n = 1,6, при которой на экране в опыте Юнга

Snegir_2288

14

Для решения этой задачи нам необходимо использовать условие интерференции в опыте Юнга: разность хода двух интерферирующих лучей должна быть равна целому числу полуволновых длин.

Для данной задачи нам известно, что на экране вместо максимума интенсивности будет наблюдаться темная полоса. Это означает, что разность хода между двумя интерферирующими лучами равна половине длины волны зеленого света.

Для темной полосы в опыте Юнга с зеленым светом с определенной длиной волны, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\Delta x = \frac{\lambda}{2} \cdot \frac{1}{n - 1}
\]

где \(\Delta x\) - разность хода, \(\lambda\) - длина волны зеленого света, а \(n\) - показатель преломления.

Мы знаем, что в данном случае \(\Delta x\) равно половине длины волны. Подставим это значение в формулу и найдем минимальную толщину пластика:

\[
\frac{\lambda}{2} = \frac{\lambda}{2} \cdot \frac{1}{n - 1}
\]

Для решения уравнения выше, выразим минимальную толщину пластика:

\[
\Delta x_{\text{мин}} = \frac{\lambda}{2} \cdot \frac{1}{n - 1}
\]

Подставим известные значения: \(\lambda =\) [значение длины волны зеленого света], \(n = 1.6\), и рассчитаем минимальную толщину пластика:

\[
\Delta x_{\text{мин}} = \frac{[значение длины волны зеленого света]}{2} \cdot \frac{1}{1.6 - 1}
\]

Полученное значение будет являться минимальной толщиной пластика, при которой будет наблюдаться темная полоса на экране в опыте Юнга.