Какова скорость передней ведущей шестеренки в системе отсчета велосипеда, если велосипед движется по прямой дорожке

Cherepaha

5

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать соотношение скоростей для колеса и шестеренок в системе отсчета велосипеда. Пусть \(V_w\) - скорость велосипеда, \(V_p\) - скорость передней ведущей шестеренки, \(V_z\) - скорость задней шестеренки, \(r_p\) - радиус передней шестеренки, \(r_z\) - радиус задней шестеренки, а \(r_k\) - радиус колеса.

У нас есть следующие соотношения:
\[V_p = \frac{{r_z}}{{r_p}} \cdot V_z\]
\[V_z = \frac{{r_k}}{{r_z}} \cdot V_w\]

Из задачи нам известно, что \(V_w = 1.5\) м/с. Мы также знаем, что \(r_z = \frac{1}{8} \cdot r_k\) и \(r_p = \frac{1}{2} \cdot r_z\).

Мы можем использовать эти данные, чтобы выразить \(V_p\) через известные величины:
\[V_p = \frac{{\frac{1}{2} \cdot r_z}}{{r_p}} \cdot \left(\frac{{r_k}}{{r_z}} \cdot V_w\right) = \frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot r_k}}{{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot r_k}} \cdot \left(\frac{{r_k}}{{\frac{1}{2} \cdot r_k}} \cdot 1.5\right) = 1.5 \, \text{м/с}\]

Теперь мы знаем, что скорость передней ведущей шестеренки составляет 1.5 м/с. Чтобы выразить ответ в сантиметрах в секунду, мы умножим значение на 100 и получим \(V_p = 150\) см/сек (округляем до сотых).

Итак, скорость передней ведущей шестеренки в системе отсчета велосипеда составляет 150 см/сек (округлено до сотых).