Какова напряженность электрического поля в данной точке, если там расположен точечный диполь с электрическим моментом

Zhuravl

50

Напряженность электрического поля в данной точке можно найти по формуле для точечного диполя:

\[ E = \frac{{k \cdot p}}{{r^3}} \]

где \( E \) - напряженность электрического поля,
\( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( p \) - электрический момент диполя,
\( r \) - расстояние от точки до диполя.

Для решения задачи требуется найти значение \( r \), то есть расстояния от данной точки до точечного диполя, расположенного в начале координат (0,0).

Так как точечный диполь находится на биссектрисе первой координатной четверти, то расстояние \( r \) от него до данной точки будет одинаковым в каждом квадранте. Расстояние можно найти по теореме Пифагора:

\[ r = \sqrt{x^2 + y^2} \]

где \( x \) и \( y \) - координаты данной точки.

В данной задаче координаты точки не указаны, поэтому нам следует это учесть и дать общее выражение для решения задачи.

Таким образом, для заданного точечного диполя с электрическим моментом 2,82 нкл⋅м, расположенного в начале координат (0,0) и ориентированного вдоль биссектрисы первой координатной четверти, напряженность электрического поля в произвольной точке (x, y) можно найти по формуле:

\[ E = \frac{{k \cdot p}}{{(x^2 + y^2)^{\frac{3}{2}}}} \]

где \( E \) - напряженность электрического поля,
\( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( p \) - электрический момент диполя,
\( x \) и \( y \) - координаты данной точки.