Какова напряжённость магнитного поля в точке М, расстояние от которой до проводника составляет 15 см, если проводник

Магнитный_Магнат

13

Хорошо, на основе задачи от вас можно выделить следующие данные:
расстояние от точки М до проводника равно 15 см, ток в первом проводнике i1 = 5 А, и нужно найти напряженность магнитного поля в точке М.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который гласит, что магнитное поле \(B\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от проводника с током \(I\), может быть определено по формуле:

\[ dB = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot dl \times \textbf{r}}}{{4 \pi \cdot r^3}} \]

где \(dB\) - малый элементарный фрагмент магнитного поля, \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0\) = \(4 \pi \cdot 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\)), \(dl\) - маленький элементарный фрагмент проводника с током, \(\textbf{r}\) - радиус-вектор от элемента проводника к точке М, \(r\) - расстояние между элементом проводника и точкой М.

Для того чтобы найти магнитное поле от обоих проводников, мы должны определить силу их воздействия на точку М. Так как проводники находятся в плоскости кольца и перпендикулярны к ней, они также будут находиться в одной плоскости с точкой М в расстоянии 15 см.
Таким образом, магнитное поле в точке М, создаваемое каждым из проводников, будет направлено под прямым углом к плоскости кольца и будет иметь одинаковую направленность.

Учитывая все это, мы можем определить магнитное поле в точке М, вызванное первым проводником, как:

\[ dB_1 = \frac{{\mu_0 \cdot i_1 \cdot dl_1 \times \textbf{r}_1}}{{4 \pi \cdot r_1^3}} \]

Выполним аналогичные расчеты для второго проводника и найдем элементарное магнитное поле \(dB_2\).

Так как магнитное поле обусловлено двумя проводниками, общее магнитное поле \(B\) будет представлено суммой магнитных полей \(dB_1\) и \(dB_2\):

\[ B = dB_1 + dB_2 \]

Поскольку оба проводника и точка М находятся в одной плоскости, векторные радиусы \(r_1\) и \(r_2\) будут иметь одинаковые значения, равные 15 см.

Теперь мы можем сделать расчеты. Надеюсь, что предоставление решения по этапам поможет понять материал школьнику.