Какова напряженность поля E, создаваемая двумя точечными зарядами q1=-1нкл и q2=1нкл, расположенными в вершинах

Lunnyy_Shaman_8296

42

Конечно! Для начала, давайте посмотрим на рисунок, чтобы лучше понять постановку задачи.

    q1(-1нКл)

       *

      / \

     /   \

r  /     \ r

   /       \

  /_________\

* q2(1нКл)

На рисунке видно, что у нас есть два точечных заряда: q1 с зарядом -1нКл и q2 с зарядом 1нКл. Они расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной r = 0,1м. Наша задача - найти напряженность поля E, создаваемую этими точечными зарядами.

Напряженность поля E, создаваемая точечным зарядом, можно найти с помощью закона Кулона:

\[E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]

где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (приближенное значение равно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), |q| - модуль заряда, r - расстояние между зарядами.

Для начала, посчитаем напряженность поля E1, создаваемую зарядом q1. Подставим значения в формулу:

\[E1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |-1 \cdot 10^{-9}|}}{{(0,1)^2}}\]

Вычислим значение E1:

\[E1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-9}}}{{0,1^2}}\]

\[E1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-9}}}{{0,01}}\]

\[E1 = \frac{{9 \cdot 1}}{{0,01}} \cdot 10^9\]

\[E1 = 900 \cdot 10^9\]

\[E1 = 9 \cdot 10^{11}\, Н/Кл\]

Теперь посчитаем напряженность поля E2, создаваемую зарядом q2. Подставим значения в формулу:

\[E2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |1 \cdot 10^{-9}|}}{{(0,1)^2}}\]

Вычислим значение E2:

\[E2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-9}}}{{0,1^2}}\]

\[E2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-9}}}{{0,01}}\]

\[E2 = \frac{{9 \cdot 1}}{{0,01}} \cdot 10^9\]

\[E2 = 900 \cdot 10^9\]

\[E2 = 9 \cdot 10^{11}\, Н/Кл\]

Так как заряды расположены на вершинах равностороннего треугольника, то векторы напряженности полей E1 и E2 будут направлены по прямой, соединяющей заряды и будут равны по модулю. Кроме того, эти векторы будут образовывать угол в 60 градусов друг с другом в вершине треугольника.

Так как напряженности полей E1 и E2 - векторы, их суммарная напряженность поля E будет векторной суммой этих векторов. Поскольку они равны по модулю и образуют угол в 60 градусов, мы можем воспользоваться правилом параллелограмма:

\[E = 2 \cdot E1 \cdot \cos(60^\circ)\]

\[E = 2 \cdot 9 \cdot 10^{11} \cdot \cos(60^\circ)\]

\[E = 18 \cdot 10^{11} \cdot \frac{1}{2}\]

\[E = 9 \cdot 10^{11}\, Н/Кл\]

Таким образом, напряженность поля E, создаваемая двумя точечными зарядами q1 и q2, расположенными в вершинах равностороннего треугольника со стороной r = 0,1м, равна 9 * 10^11 Н/Кл.