Какова напряжённость поля в центре квадрата с стороной 40 см, если на его вершинах находятся заряды q1 (равный

Капля_2090

39

Чтобы определить напряженность поля в центре квадрата, нам необходимо воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Первым шагом определим расстояния от центра квадрата до каждого из зарядов. Так как сторона квадрата равна 40 см, то половина его диагонали также равна 40 см. По теореме Пифагора, длина диагонали равна \(d = \sqrt{2} \times 40\, \text{см} = 56,57\, \text{см}\).

Значит, каждое из расстояний от центра до вершин квадрата будет \(r = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{56,57}{\sqrt{2}}\, \text{см} \approx 39,99\, \text{см}\) (округлим до 2 знаков после запятой).

После определения расстояний, применим формулу для напряженности поля:

\[E = \frac{k \times |q|}{r^2}\]

Где:
- E - напряженность поля,
- k - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- |q| - абсолютная величина заряда,
- r - расстояние от центра до заряда.

Теперь можем приступить к вычислениям:

Для заряда q1 (равного -2 нКл):
\[E_1 = \frac{(9 \times 10^9 \times |-2|)}{39,99^2}\, \text{Н/Кл}\]

Для зарядов q2, q3 и q4 (равных -4 нКл):
\[E_{2,3,4} = \frac{(9 \times 10^9 \times |-4|)}{39,99^2}\, \text{Н/Кл}\]

Найдя значения выражений \(E_1\) и \(E_{2,3,4}\), складываем их, чтобы получить общую напряженность поля в центре квадрата:

\[E_{\text{общ}} = E_1 + E_{2,3,4}\, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, найдя значения конкретных выражений, можно определить напряженность поля в центре квадрата с заданными зарядами.