3. Какое сжатие пружинного амортизатора будет вызвано ударом вагона массой m = 4•104 кг, движущегося со скоростью у

Якорь_6019

5

Чтобы найти сжатие пружинного амортизатора, вызванное ударом вагона, мы можем использовать законы сохранения энергии.

Первым делом, найдем начальную кинетическую энергию вагона перед ударом. Кинетическая энергия определяется формулой:

\[E_{kin} = \frac{1}{2} m u^2\]

где m - масса вагона, u - его скорость.

Подставляя значения, получаем:

\[E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot (4 \cdot 10^4) \cdot (2^2) = 8 \cdot 10^4 \, Дж\]

Затем, найдем потенциальную энергию пружины амортизатора, которая выражается следующей формулой:

\[E_{pot} = \frac{1}{2} k x^2\]

где k - жесткость пружины амортизатора, x - сжатие пружины.

Мы хотим найти значение x, поэтому перепишем формулу и решим ее относительно x:

\[x = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{pot}}{k}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[x = \sqrt{\frac{2 \cdot 8 \cdot 10^4}{2.25 \cdot 10^0}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[x \approx 160 \, мм\]

Таким образом, сжатие пружинного амортизатора, вызванное ударом вагона, составляет примерно 160 мм.