Какова скорость поезда, который двигается со скоростью v - 0 по соседним путям, если электричка, движущаяся

Skolzkiy_Pingvin

58

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости: \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Значение расстояния будет одинаковым для обоих случаев, так как поезд и электричка встречаются на обратном пути. Обозначим расстояние как \(d\).

Первый случай:
Время на первом пути \(t_1 = 100\) секунд.
Скорость электрички \(v_{\text{э}} = 72\) км/ч.

Используем формулу для электрички: \(72 = \frac{d}{100}\).
Расстояние для первого пути: \(d_1 = 72 \times \frac{100}{3600}\) (переводим км/ч в км/с).
\(d_1 = 2\) км.

Второй случай:
Время на втором пути \(t_2 = 20\) секунд.
Скорость поезда \(v_{\text{п}} = v\) (скорость поезда, о которой нам нужно узнать).

Используем формулу для поезда: \(v = \frac{d}{20}\).
Расстояние для второго пути: \(d_2 = v \times \frac{20}{3600}\) (переводим км/ч в км/с).
\(d_2 = \frac{v}{180}\) км.

Нам известно, что на обоих путях расстояние одинаково, поэтому \(d_1 = d_2\):
\(2 = \frac{v}{180}\).

Для решения этого уравнения нужно найти значение \(v\). Умножим оба выражения на 180, чтобы избавиться от знаменателя:
\(360 = v\).

Таким образом, скорость поезда равна 360 км/ч.