Какова область определения функции f(x)=x^n, где n - целое число? Какова область значений функции f(x)=x^n, где

Мишка

68

Для начала, давайте разберемся с понятием области определения функции \(f(x) = x^n\), где \(n\) - целое число.

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента, для которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, функция задана как \(f(x) = x^n\), где \(n\) - целое число. Мы можем заметить, что для любого действительного числа \(x\) и целого числа \(n\), данная функция имеет смысл и определена.

Таким образом, область определения функции \(f(x) = x^n\) является множеством всех действительных чисел.

Теперь давайте рассмотрим область значений функции \(f(x) = x^n\), где \(n\) - целое число.

Область значений функции - это множество всех возможных значений функции при всех возможных значениях аргумента.

Исходя из заданной функции \(f(x) = x^n\), где \(n\) - целое число, мы можем заметить, что значение функции будет зависеть от значения аргумента \(x\) и степени \(n\). Если \(n\) - нечетное число, то для любого действительного числа \(x\) значение функции также будет действительным числом. Однако, если \(n\) - четное число, то значение функции будет положительным числом или нулем, но никогда не отрицательным числом.

Таким образом, область значений функции \(f(x) = x^n\) при \(n\) - целое число зависит от степени \(n\). Если \(n\) - нечетное число, то область значений функции - это множество всех действительных чисел. Если \(n\) - четное число, то область значений функции - это множество всех положительных чисел и нуля.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять область определения и область значений функции \(f(x) = x^n\) при \(n\) - целое число. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.