Какова общая площадь поверхности параллелепипеда, полученного из 36 одинаковых кубиков, каждый из которых имеет площадь
Какова общая площадь поверхности параллелепипеда, полученного из 36 одинаковых кубиков, каждый из которых имеет площадь поверхности равную 17² см²?
Фея 67
Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить общую площадь поверхности параллелепипеда, который состоит из 36 одинаковых кубиков. Каждый кубик имеет площадь поверхности равную \(17^2\) см².Для начала определим площадь одной грани кубика. Площадь одной грани равна стороне квадрата, а сторона квадрата - это длина ребра кубика. Так как сторона квадрата равна 17 см (поскольку площадь поверхности кубика равна \(17^2\) см²), то площадь одной грани кубика будет \(17 \cdot 17\) см².
Теперь подсчитаем общую площадь поверхности параллелепипеда. Параллелепипед состоит из 6 граней, и каждая грань имеет одинаковую площадь. Таким образом, общая площадь поверхности параллелепипеда будет равна площади одной грани, умноженной на 6.
Подставим значения и выполним вычисления:
\[Общая\ площадь\ поверхности\ параллелепипеда = 6 \cdot (17 \cdot 17)\]
Выполним умножение:
\[Общая\ площадь\ поверхности\ параллелепипеда = 6 \cdot 289\]
Дальше выполним умножение:
\[Общая\ площадь\ поверхности\ параллелепипеда = 1734\]
Таким образом, общая площадь поверхности параллелепипеда, полученного из 36 одинаковых кубиков, каждый из которых имеет площадь поверхности равную \(17^2\) см², равна 1734 см².