Какова общая площадь прямоугольника, если его разрезали на восемь квадратов, один из которых имеет площадь

Zhanna

54

Для решения данной задачи мы можем использовать разделение прямоугольника на 8 равных квадратов. Давайте разберемся подробнее.

Представим прямоугольник с неизвестной шириной и длиной. Разрежем этот прямоугольник на 8 равных квадратов следующим образом:

$$\begin{array}{|ccc|}\hline 1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& \\ \hline\end{array}$$

Из условия задачи известно, что какой-то из этих квадратов имеет площадь $x$. Давайте обозначим его площадь $S$, а сторону квадрата обозначим через $a$. Теперь давайте разберемся, как связаны $x$, $S$ и $a$.

Площадь квадрата равна произведению его сторон, то есть $S=a\cdot a$, или, что равносильно, $S=a^2$. Так как квадраты, на которые мы разрезаем прямоугольник, равны, то все они имеют площадь $S$, то есть $S=x$.

Итак, мы имеем уравнение $S=x=a^2$.

Также из условия задачи известно, что мы разрезали прямоугольник на 8 квадратов. Значит, у нас есть 8 равных квадратов, каждый из которых имеет площадь $a^2$.

Общая площадь прямоугольника равна сумме площадей этих 8 квадратов. Так как они равны, мы можем записать это как $8a^2$.

Теперь, когда у нас есть выражение для общей площади прямоугольника, мы можем найти ее значения заполнив его площадью $x$ из условия задачи. Это приведет к следующему:

Общая площадь прямоугольника равна $8\cdot x$.

Таким образом, чтобы найти общую площадь прямоугольника, мы должны умножить площадь любого из этих 8 квадратов на 8.