В треугольнике АВС имеется угол A, равный 40°, и угол C, равный 64°. На продолжении стороны АВ за точку В находится

Искрящийся_Парень

51

Для начала, у нас есть треугольник АВС, в котором известны два угла: угол A равен 40°, а угол C равен 64°. Мы также знаем, что на продолжении стороны АВ за точку В находится точка D, и DB = ВС. Нам нужно определить угол ADC.

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним свойство треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180°. Следовательно, мы можем найти третий угол треугольника АВС:

Угол B = 180° - угол A - угол C
Угол B = 180° - 40° - 64°
Угол B = 76°

Теперь мы видим, что треугольник АВС имеет углы A, B и C, которые равны 40°, 76° и 64° соответственно.

Далее, задача сообщает нам, что точка М является серединой стороны ВС параллелограмма ABCD. Поскольку точка М - середина стороны ВС, то мы можем сделать вывод, что отрезок МА равен отрезку МС. Это свойство параллелограмма.

Теперь давайте рассмотрим отрезки АМ и BD, которые пересекаются в точке К. Мы должны найти значение DK.

Поскольку точка М является серединой стороны ВС, то отрезок БК делит отрезок BD пополам. Следовательно, отрезок DK равен отрезку BK. Мы знаем, что АМ равен МС, а угол B равен 76°. Используя эти сведения, мы можем найти угол К:

Угол К = 180° - угол B
Угол К = 180° - 76°
Угол К = 104°

Теперь, у нас есть угол К, который равен 104°. Так как у двух треугольников АКМ и CКД углы КАМ и КСД являются вертикальными, значит они равны. Значит, угол КДС также равен 104°.

Таким образом, ответом на задачу является угол ADC, который равен 104°.