Какова общая площадь строящегося корабля, если на площадь для взлета и посадки займет 1/2 всей территории, на зону
Какова общая площадь строящегося корабля, если на площадь для взлета и посадки займет 1/2 всей территории, на зону отдыха и ожидания - 1/3 оставшейся площади. Остаток площади будет распределен следующим образом: 1/4 будет занимать магазины, а 930 кв.м. - парковочные места для шлюпок.
Звездная_Галактика 10
Для решения данной задачи поступим следующим образом. Пусть общая площадь строящегося корабля равна S (в квадратных метрах).Согласно условию, площадь для взлета и посадки составляет 1/2 всей территории корабля. Тогда мы можем записать это уравнение следующим образом:
\[ \frac{1}{2}S \]
Также, зона отдыха и ожидания займет 1/3 оставшейся площади после выделения места для взлета и посадки. Тогда площадь этой зоны будет составлять:
\[ \frac{1}{3} \times \left( S - \frac{1}{2}S \right) \]
Теперь обратимся к оставшейся площади, которая будет распределена на магазины и парковочные места. Из оставшейся площади 1/4 будет занимать магазины. Тогда площадь, занимаемая магазинами, составляет:
\[ \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3} \times \left( S - \frac{1}{2}S \right) \right) \]
Остается рассмотреть площадь, занимаемую парковочными местами для шлюпок. По условию, она составляет 930 квадратных метров. Итак, мы можем записать уравнение:
\[ S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3} \times \left( S - \frac{1}{2}S \right) - \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3} \times \left( S - \frac{1}{2}S \right) \right) = 930 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S - \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]
Раскроем скобки:
\[ S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S - \frac{1}{4}S + \frac{1}{8}S - \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]
Далее объединим коэффициенты при переменной S:
\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]
Раскроем скобки:
\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \left( \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]
Выполним вычисления внутри скобок:
\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \left( \frac{3}{6}S - \frac{2}{6}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]
\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \left( \frac{2}{6}S \right) = 930 \]
\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \frac{1}{3}S = 930 \]
\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{12}S = 930 \]
Упростим выражение:
\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{12}S = 930 \]
\[ \frac{11}{24}S - \frac{2}{24}S = 930 \]
\[ \frac{9}{24}S = 930 \]
Теперь решим получившееся уравнение:
\[ \frac{9}{24}S = 930 \]
Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя:
\[ 9S = 930 \times 24 \]
\[ 9S = 22320 \]
Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение S:
\[ S = \frac{22320}{9} \]
\[ S = 2480 \]
Таким образом, общая площадь строящегося корабля составляет 2480 квадратных метров.