Какова общая площадь строящегося корабля, если на площадь для взлета и посадки займет 1/2 всей территории, на зону

  • 69
Какова общая площадь строящегося корабля, если на площадь для взлета и посадки займет 1/2 всей территории, на зону отдыха и ожидания - 1/3 оставшейся площади. Остаток площади будет распределен следующим образом: 1/4 будет занимать магазины, а 930 кв.м. - парковочные места для шлюпок.
Звездная_Галактика
10
Для решения данной задачи поступим следующим образом. Пусть общая площадь строящегося корабля равна S (в квадратных метрах).

Согласно условию, площадь для взлета и посадки составляет 1/2 всей территории корабля. Тогда мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[ \frac{1}{2}S \]

Также, зона отдыха и ожидания займет 1/3 оставшейся площади после выделения места для взлета и посадки. Тогда площадь этой зоны будет составлять:

\[ \frac{1}{3} \times \left( S - \frac{1}{2}S \right) \]

Теперь обратимся к оставшейся площади, которая будет распределена на магазины и парковочные места. Из оставшейся площади 1/4 будет занимать магазины. Тогда площадь, занимаемая магазинами, составляет:

\[ \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3} \times \left( S - \frac{1}{2}S \right) \right) \]

Остается рассмотреть площадь, занимаемую парковочными местами для шлюпок. По условию, она составляет 930 квадратных метров. Итак, мы можем записать уравнение:

\[ S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3} \times \left( S - \frac{1}{2}S \right) - \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3} \times \left( S - \frac{1}{2}S \right) \right) = 930 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S - \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]

Раскроем скобки:

\[ S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S - \frac{1}{4}S + \frac{1}{8}S - \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]

Далее объединим коэффициенты при переменной S:

\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \left( S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \left( \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]

Выполним вычисления внутри скобок:

\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \left( \frac{3}{6}S - \frac{2}{6}S + \frac{1}{6}S \right) = 930 \]

\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \left( \frac{2}{6}S \right) = 930 \]

\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{4} \times \frac{1}{3}S = 930 \]

\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{12}S = 930 \]

Упростим выражение:

\[ \frac{11}{24}S - \frac{1}{12}S = 930 \]

\[ \frac{11}{24}S - \frac{2}{24}S = 930 \]

\[ \frac{9}{24}S = 930 \]

Теперь решим получившееся уравнение:

\[ \frac{9}{24}S = 930 \]

Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 9S = 930 \times 24 \]

\[ 9S = 22320 \]

Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение S:

\[ S = \frac{22320}{9} \]

\[ S = 2480 \]

Таким образом, общая площадь строящегося корабля составляет 2480 квадратных метров.