Какова оптическая мощность линзы, если изображение предмета, находящегося в 0,2 м от двояковыпуклой линзы, получилось

Барон_28

52

Для начала, давайте вспомним основную формулу оптики для линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи мы знаем, что изображение получилось перевёрнутым, увеличенным в 2 раза и действительным. Это означает, что \(d_i\) отрицательно (изображение перевёрнуто), \(d_o = 0,2 \, \text{м}\) и увеличение в 2 раза означает, что \(\frac{d_i}{d_o} = -2\).

Давайте найдём значение \(d_i\):

\[\frac{d_i}{d_o} = -2\]
\[d_i = -2 \cdot d_o\]
\[d_i = -2 \cdot 0,2 \, \text{м}\]
\[d_i = -0,4 \, \text{м}\]

Теперь мы можем использовать основную формулу оптики, чтобы найти фокусное расстояние \(f\):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Подставим значения:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0,2} + \frac{1}{-0,4}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0,2} - \frac{1}{0,4}\]

Решение этого уравнения даст значение \(f\), которое будет являться оптической мощностью линзы. Пожалуйста, решите это уравнение и найдите значение оптической мощности линзы. Если у вас возникнут сложности или вопросы, не стесняйтесь задавать их мне.