Какую энергию имеет электрон, находящийся на первой орбите атома водорода? Обратите внимание на его потенциальную

Янтарка

31

Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулы, описывающие энергию электрона на орбите атома водорода.

Первоначально, давайте определим потенциальную энергию электрона на данной орбите. Потенциальная энергия электрона связана с его положением относительно ядра атома водорода. Для этого мы используем формулу:

\[E_p = -\frac{{2.18 \times 10^{-18} \times Z^2}}{{n^2}} \, \text{Дж}\]

где \( Z \) - заряд ядра (для атома водорода это 1, так как у него 1 протон в ядре), а \( n \) - главное квантовое число (в данном случае равно 1, так как рассматривается первая орбита).

Подставив значения \( Z = 1 \) и \( n = 1 \) в формулу, мы получаем:

\[E_p = -\frac{{2.18 \times 10^{-18} \times 1^2}}{{1^2}} = -2.18 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Отметим, что потенциальная энергия электрона на первой орбите атома водорода является отрицательной. Это связано с тем, что энергия считается относительно бесконечности, и электрону на первой орбите потребуется энергия для его рассеивания.

Далее, рассмотрим кинетическую энергию электрона на первой орбите. Кинетическая энергия электрона связана с его движением и вычисляется по формуле:

\[E_k = \frac{{-\left(-2.18 \times 10^{-18}\right)}}{2} = 1.09 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Заметим, что кинетическая энергия также является отрицательной, чтобы суммарная энергия электрона на орбите была отрицательной.

Наконец, чтобы найти полную энергию электрона, мы складываем потенциальную и кинетическую энергии:

\[E_{\text{полн}} = E_p + E_k = -2.18 \times 10^{-18} + 1.09 \times 10^{-18} = -1.09 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Таким образом, электрон, находящийся на первой орбите атома водорода, имеет полную энергию равную \(-1.09 \times 10^{-18}\) Дж. Обратите внимание, что энергия также отрицательная. Это связано с определенными характеристиками энергии в атоме водорода и модели Резерфорда-Бора.