Какова оптическая сила трех стеклянных линз в комбинации (рис. 278), включающей двояковогнутую и две плосковыпуклые

Robert

70

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать оптические силы каждой линзы и использовать формулы для расчета оптической силы комбинации линз.

Оптическая сила каждой линзы выражается через фокусное расстояние. Для двояковогнутой линзы оптическая сила равна \(\frac{1}{f}\), где \(f\) - фокусное расстояние линзы. Для плосковыпуклой линзы оптическая сила будет отрицательной и также равна \(\frac{1}{f}\).

Теперь давайте вычислим оптическую силу каждой линзы. Пусть фокусное расстояние двояковогнутой линзы равно \(f_1\), а фокусные расстояния плосковыпуклых линз равны \(f_2\) и \(f_3\).

Оптическая сила двояковогнутой линзы: \(D_1 = \frac{1}{f_1}\)

Оптическая сила первой плосковыпуклой линзы: \(D_2 = \frac{1}{f_2}\)

Оптическая сила второй плосковыпуклой линзы: \(D_3 = \frac{1}{f_3}\)

Теперь, чтобы найти оптическую силу комбинации всех трех линз, мы используем формулу:

\[\frac{1}{f_{\text{комб}}} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} + \frac{1}{f_3}\]

Теперь, подставляя значения оптических сил каждой линзы, мы можем найти оптическую силу комбинации.

Например, пусть \(f_1 = 20\) см, \(f_2 = 30\) см и \(f_3 = 50\) см. Мы можем вычислить оптическую силу:

\[D_{\text{комб}} = \frac{1}{f_{\text{комб}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{50} \approx 0.108 \, \text{дпт}\]

Таким образом, оптическая сила трех стеклянных линз в данной комбинации равна примерно \(0.108\) дпт (диоптрий).